To solve this question, let's break it down step by step:
The car driver leaves Bangalore at 8.30 A.M. and expects to reach a place 300 km from Bangalore at 12.30 P.M. This means he has a total of 4 hours to cover the distance.
At 10.30 A.M., which is 2 hours after he started, the car driver finds that he has covered only 40% of the distance. This means he has covered 40% of 300 km, which is 0.4 * 300 = 120 km.
From 8.30 A.M. to 10.30 A.M., he has covered a distance of 120 km. Therefore, he has 300 km - 120 km = 180 km left to cover in the remaining 2 hours (10.30 A.M. to 12.30 P.M.).
To determine how much he needs to increase his speed, we'll calculate the speed he needs to maintain in order to cover the remaining distance of 180 km in 2 hours.
Speed = Distance / Time
= 180 km / 2 hours
= 90 km/hour
The car driver's current speed is not sufficient to maintain his schedule, as he needs to travel at 90 km/hour to cover the remaining distance. Therefore, he needs to increase his speed by 90 km/hour - his current speed.
Since he has covered 120 km in 2 hours (from 8.30 A.M. to 10.30 A.M.), we can calculate his current speed using the formula:
Speed = Distance / Time
= 120 km / 2 hours
= 60 km/hour
Now we can determine the speed increase required:
Required Speed Increase = Desired Speed - Current Speed
= 90 km/hour - 60 km/hour
= 30 km/hour
Therefore, the car driver needs to increase the speed of the car by 30 km/hour in order to keep up with his schedule and reach the destination 300 km from Bangalore at 12.30 P.M.

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समाधान: इस प्रश्न को हल करने के लिए, आइए इसे चरण दर चरण तोड़ें:
कार चालक सुबह 8.30 बजे बेंगलुरु से निकलता है। और दोपहर 12.30 बजे बेंगलुरु से 300 किमी दूर एक स्थान पर पहुंचने की उम्मीद है। इसका मतलब है कि उसके पास दूरी तय करने के लिए कुल 4 घंटे हैं।
सुबह 10.30 बजे, जो कि चलने के 2 घंटे बाद है, कार चालक को पता चलता है कि उसने केवल 40% दूरी तय की है। इसका मतलब है कि उसने 300 किमी का 40% कवर किया है, जो 0.4 * 300 = 120 किमी है।
प्रातः 8.30 बजे से सुबह 10.30 बजे तक, उसने 120 किमी की दूरी तय की है। इसलिए, शेष 2 घंटों (सुबह 10.30 बजे से दोपहर 12.30 बजे तक) में उसे 300 किमी - 120 किमी = 180 किमी की दूरी तय करनी है।
यह निर्धारित करने के लिए कि उसे अपनी गति कितनी बढ़ाने की आवश्यकता है, हम उस गति की गणना करेंगे जिसे उसे 2 घंटे में 180 किमी की शेष दूरी तय करने के लिए बनाए रखने की आवश्यकता है।
गति = दूरी/समय
= 180 किमी/2 घंटे
= 90 किमी/घंटा
कार चालक की वर्तमान गति उसके शेड्यूल को बनाए रखने के लिए पर्याप्त नहीं है, क्योंकि उसे शेष दूरी तय करने के लिए 90 किमी/घंटा की गति से यात्रा करने की आवश्यकता है। इसलिए, उसे अपनी गति - अपनी वर्तमान गति - 90 किमी/घंटा तक बढ़ाने की आवश्यकता है।
चूँकि उसने 2 घंटे (सुबह 8.30 बजे से सुबह 10.30 बजे तक) में 120 किमी की दूरी तय की है, हम सूत्र का उपयोग करके उसकी वर्तमान गति की गणना कर सकते हैं:
गति = दूरी/समय
= 120 किमी/2 घंटे
= 60 किमी/घंटा
अब हम आवश्यक गति वृद्धि निर्धारित कर सकते हैं:
आवश्यक गति वृद्धि = वांछित गति - वर्तमान गति
= 90 किमी/घंटा - 60 किमी/घंटा
= 30 किमी/घंटा
इसलिए, कार चालक को अपने शेड्यूल के अनुसार चलने के लिए और दोपहर 12.30 बजे बेंगलुरु से 300 किमी दूर गंतव्य तक पहुंचने के लिए कार की गति 30 किमी/घंटा बढ़ानी होगी।