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Question

The CORECT formula for the sentence, "not all rainy days are cold" is  


Options:
A .  `forall`d (Rainy (d) ∧ ~ Cold (d))
B .  `forall`d (~ Rainy (d) `rightarrow` Cold (d))
C .  `exists`d (~ Rainy (d) `rightarrow` Cold (d))
D .  `exists`d (Rainy (d) ∧ ~ Cold (d))
Answer: Option D

Given statement is        ~ `forall` d [r (d) `rightarrow` c  (d)]

                                       `equiv` ~ `forall` d[ ~ r(d) `or` c (d)]

                                       `equiv` `exists` d[ r (d) `and` ~ c(d)]

(Since p `rightarrow` q `equiv` ~  p `or` q and let r(d) be rainy day, c(d) be cold day)




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